Sumários
AT8:Sumário
10 março 2010, 13:00 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho
Cálculo de derivadas direccionais de funções diferenciáveis. Matriz Jacobiana. Funções de classe C^1. Exemplos.
AT8:Sumário
10 março 2010, 10:00 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho
Cálculo de derivadas direccionais de funções diferenciáveis. Matriz Jacobiana. Funções de classe C^1. Exemplos.
AT7:Funções diferenciáveis
9 março 2010, 13:00 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho
Derivadas parciais e derivadas direccionais; exemplos. Diferenciabilidade de funções f:R^n -> R^m; derivada de uma função. Diferenciabilidade e continuidade.
AT7 Derivadas parciais e derivadas segundo um vector
9 março 2010, 13:00 • Roger Francis Picken
Definição das derivadas parciais de uma função real de duas variáveis. Interpretação geométrica destas derivadas parciais, como declives de rectas tangentes às curvas de intersecção entre o gráfico da função e planos y=b, ou x=a. Exemplos do seu cálculo usando regras de derivação de funções de uma variável, e usando a definição das derivadas parciais em termos de um limite. Generalização para funções reais de n variáveis, e a noção de gradiente de uma função. Generalização para funções de n variáveis com valores em R^m, e a matriz derivada (matriz Jacobiana).
Definição da noção da derivada de uma função num ponto segundo um vector v, como generalização das derivadas parciais. Interpretação geométrica no caso de uma função de duas variáveis com valores em R. Exemplo do cálculo da derivada segundo um vector v. Observação que o cálculo no exemplo é bastante simplificado, usando uma fórmula para a derivada de f num ponto segundo um vector v (= o produto interno entre o gradiente de f no ponto e o vector v), válida quando f é diferenciável no ponto (uma noção que ainda falta discutir).
Exercícios
9 março 2010, 10:30 • Pedro Miguel Almeida Serra Costa Vitória
Exercícios 1ª ficha: Limites e continuidade