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Sumários

AT22: Espaço tangente e espaço normal a uma variedade num ponto

9 abril 2010, 14:00 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho

Espaço tangente e espaço normal a uma variedade num ponto; exemplos. Recta/plano tangente e normal a uma variedade num ponto.

AT20 Teorema da função implícita: exemplo da relação com o teorema da função inversa; variedades - introdução

9 abril 2010, 13:00 • Roger Francis Picken

Exemplo de revisão, ilustrando a relação entre o teorema da função implícita e o teorema da função inversa (também o exercício 7 da Ficha 3 das aulas práticas pode ser abordada das duas maneiras).

Conceito intuitivo de variedade: "conjunto localmente parecido com um aberto de R^d (d fixo), mas que pode fechar em si próprio globalmente". Exemplos geométricos de variedades. Discussão num exemplo (um conjunto de nível de uma função de duas variáveis) do papel do teorema da função implícita, garantindo a propriedade da variedade ser "localmente parecida com um aberto" em R, ou seja garantindo que o conjunto seja localmente o gráfico de uma função de uma variável. Exemplo de um conjunto de nível de uma função de duas variáveis que não é uma variedade.

Cálculo Diferencial e Integral II

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AT21: Variedades

Teoremas da função inversa e implícita