Sumários
AT33: Teorema de Fubini para integrais múltiplos
29 abril 2010, 14:00 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho
Teorema de Fubini para integrais múltiplos. Exemplos.
AT33: Teorema de Fubini para integrais múltiplos
29 abril 2010, 13:00 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho
Teorema de Fubini para integrais múltiplos. Exemplos.
AT32: Integrais múltiplos
28 abril 2010, 14:00 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho
Integrabilidade de funções contínuas em intervalos compactos. Linearidade do integral.
AT31 Mudança da ordem de integração; cálculo de integrais de funções definidas numa região
28 abril 2010, 13:00 • Roger Francis Picken
Classes de funções integráveis: a) funções limitadas e contínuas num intervalo; b) funções limitadas definidas num intervalo em R^1, contínuas excepto num número finito de pontos, c) funções limitadas definidas num intervalo em R^n, com n maior que 1, contínuas excepto num conjunto constituído pela reunião de um número finito de gráficos de funções contínuas. Noção do integral de uma função definida num intervalo fechado. Exemplo de uma função nas condições de c): a função característica de uma região planar. Definição da noção do integral de uma função definida numa região (não necessariamente um intervalo), usando a função característica da região, e exemplo do cálculo do integral da função constante 1 na região do exemplo, usando ambas as ordens de integração possíveis. Principio geral: o integral da função constante 1 numa região é o comprimento / área / volume / etc. dessa região (dependendo da sua dimensão). Exemplo/ exercício do cálculo do volume de um pirâmide usando integrais iterados.
AT32: Integrais múltiplos
28 abril 2010, 13:00 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho
Integrabilidade de funções contínuas em intervalos compactos. Linearidade do integral.