Sumários
AT9:Sumário
11 março 2010, 13:00 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho
Funções de classe C^1 e diferenciabilidade. Derivada da função composta. Regra da cadeia.
Aula Prática 3
11 março 2010, 11:00 • Pedro Alexandre Marques Ramalhinho
Exercícios 1 ao 7 da Ficha 2. Ficha de Avaliação sobre os exercícios resolvidos na aula.
Aula Prática 3
11 março 2010, 08:00 • Pedro Alexandre Marques Ramalhinho
Exercícios 1 ao 7 da Ficha 2. Ficha de Avaliação sobre os exercícios resolvidos na aula.
AT8:Sumário
10 março 2010, 14:00 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho
Cálculo de derivadas direccionais de funções diferenciáveis. Matriz Jacobiana. Funções de classe C^1. Exemplos.
AT8 Derivadas parciais e segundo um vector; diferenciabilidade
10 março 2010, 13:00 • Roger Francis Picken
Interpretação geométrica da derivada segundo um vector, no caso de uma função de duas variáveis com valores em R. Propriedade da derivada segundo v, quando se multiplica o vector por um escalar. Definição da noção de derivada direccional na direcção do vector v (= derivada segundo o vector de norma 1 que aponta na mesma direcção que v).
Observações iniciais sobre a noção da diferenciabilidade de uma função de duas variáveis: não basta a existência das derivadas parciais etc., essas têm ainda de ser compatíveis para a adição de vectores (num sentido a explicar), e até isso não basta. Reformulação da noção de uma função de uma variável ser diferenciável num ponto, de tal modo a permitir a generalização natural desta definição para funções de duas variáveis. Lista de propriedades, sem demonstração, de uma função diferenciável num ponto. Exemplo de uma função diferenciável e outra função não-diferenciável num ponto.