Sumários
AT47: Teorema de Green
24 maio 2010, 14:00 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho
Domínios regulares. Teorema de Green. Exemplos.
AT44 Integrais de linha de campos vectoriais fechados
24 maio 2010, 13:00 • Roger Francis Picken
Observação que um campo fechado pode ser gradiente ou não dependendo do domínio considerado. Definição de três tipos de domínios "sem buracos": um domínio convexo, um domínio em estrela, e um domínio simplesmente conexo, e exemplos que mostram que não são noções equivalentes. Teorema: Um campo fechado num domínio convexo / em estrela / simplesmente conexo, é gradiente nesse domínio (demonstração da versão mais geral em baixo). Definição da noção de linhas homotópicas para formalizar a ideia de deformação contínua de linhas, e para definir melhor a noção de simplesmente conexo. Teorema que o integral de linha de um campo fechado é igual para duas linhas homotópicas. Exemplo do cálculo do integral de linha de um campo fechado em R^3 ao longo de uma linha fechada constituída por segmentos de recta (cálculo indirecto usando o princípio anterior, deformando a linha num elipse).
AT47: Teorema de Green
24 maio 2010, 13:00 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho
Domínios regulares. Teorema de Green. Exemplos.
AT46: Exemplos
24 maio 2010, 11:30 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho
Continuação da aula anterior. Exemplos. Campos radiais.