Sumários

AT18: Teorema da Função Implícita

26 março 2010, 14:00 Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho

Continuação da aula anterior. Exemplos.


AT16 Fórmula de Taylor em R^n e extremos

26 março 2010, 13:00 Roger Francis Picken

Revisão da fórmula de Taylor para funções reais de uma variável, com uma fórmula de integral para o resto de ordem k (pág. 194-5 Marsden + Tromba). Versão da fórmula de Taylor da função f no ponto a, com a aproximação de ordem k dada em termos de um polinómio em (x-a). Exemplo da fórmula de Tayor de ordem 3 da função log(x) no ponto x=1. Generalização para funções de mais variáveis, primeiro para a ordem 1, onde corresponde à definição de uma função ser diferenciável num ponto. Derivadas segundo um vector de ordem superior, e a fórmula de Taylor de ordem k para uma função de n variáveis, com resto de Lagrange para o resto de ordem k. Caso particular da ordem 0: o Teorema de Lagrange, e a sua interpretação geométrica no caso de funções reais de duas variáveis. Fórmula de Taylor de ordem 2 e a prova do teorema da aula anterior sobre a classificação dos pontos de estacionaridade de f no caso de um mínimo local (para mais detalhes ver pág. 213-4 e exercício 26 na página 223 de Marsden-Tromba).


AT18: Teorema da Função Implícita

26 março 2010, 13:00 Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho

Continuação da aula anterior. Exemplos.


AT17: Teorema da Função Inversa

26 março 2010, 11:30 Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho

Teorema da Função Inversa. Exemplos.


Derivadas parciais de ordem superior e extremos

25 março 2010, 17:00 Gustavo Granja

Realização de exercícios sobre derivadas parciais de ordem superior e extremos. Realização do quarto nano-teste.