Sumários
11ª Aula - Determinação do conjunto de pontos de diferenciabilidade e de derivadas e aplicação da regra da cadeia para funções de mais de uma variável real
9 março 2015, 11:30 • Luis Magalhães
Exemplos: Casos concretos de determinação do conjunto de pontos de diferenciabilidade e de derivadas de campos escalares em ℝ2 (incluindo exemplos em que as derivadas parciais existem num ponto em que a função não é diferenciável).
10ª Aula - Cotinuidade de funções diferenciáveis, diferenciabilidade e regras de derivação de funções obtidas por operações com funções diferenciáveis
6 março 2015, 11:30 • Luis Magalhães
Proposições:
(1) uma função diferenciável num ponto é contínua nesse ponto;
(2) multiplicações por constantes, somas, produtos e quocientes (com denominador ≠0) de campos escalares diferenciáveis num ponto são diferenciáveis nesse ponto, e respectivas regras de derivação;
(3) multiplicações por constantes, somas, produtos internos e produtos externos (quando os campos têm valores em ℝ3) de campos vectoriais diferenciáveis num ponto são diferenciáveis nesse ponto;
(4) composições de funções diferenciáveis em pontos correspondentes são diferenciáveis no respectivo ponto.