Sumários
Aula teórica 35
4 maio 2020, 13:00 • Pedro Resende
Definição de integral de um campo escalar numa variedade. Comparação com a mudança de variáveis de integração. Significado geométrico do factor de escala e comparação com o Jacobiano das transformações de coordenadas. Aplicações dos integrais: novamente massas, centros de massa, momentos de inércia, etc. Exemplos de integrais em variedades-1 e variedades-2, incluindo o cálculo do perímetro de uma circunferência, da área de uma superfície esférica e da área de um cone. Esta aula baseou-se na secção 35 das notas de apoio (com excepção dos últimos três exemplos que acabei de mencionar).
Aula teórica 34
30 abril 2020, 16:00 • Pedro Resende
Extremos condicionados (continuação). Demonstração do teorema dos extremos condicionados. Mais exemplos. Determinação de extremos condicionados por meio de parametrizações. Esta aula corresponde à secção 34 das notas de apoio.
Aula de Problemas 9 (aula online)
30 abril 2020, 14:30 • Hugo Tavares
Teorema da Função Implícita e Teorema da Função Inversa.
Variedades. Parametrizações.
Resolução de exercícios das Fichas 8 e 9.
Aula teórica 34
30 abril 2020, 13:00 • Pedro Resende
Extremos condicionados (continuação). Demonstração do teorema dos extremos condicionados. Mais exemplos. Determinação de extremos condicionados por meio de parametrizações. Esta aula corresponde à secção 34 das notas de apoio.