Sumários

Aula de Problemas 13 (aula online)

27 maio 2020, 13:30 • Hugo Tavares

Trabalho de campos fechados ao longo de curvas homotópicas. Teorema de Green.
Fluxos no espaço. Teorema da Divergência. Aplicação ao Cálculo de Volumes.
Resolução de exercícios da Ficha 12.

Aula teórica 48

27 maio 2020, 13:00 • Pedro Resende

Exemplo de dois métodos de aplicação do teorema de Stokes para o cálculo do fluxo de um campo vectorial de divergência nula: (1) sabendo apenas que existe o potencial vector; (2) calculando um potencial vector e o seu trabalho no bordo da superfície. Teorema de Green como caso particular do teorema de Stokes. Definição equivalente de domínio regular em R 2 por inequações. Generalização: definição de domínio regular numa variedade-2 em R 3 por meio de inequações. Enunciado rigoroso do teorema de Stokes substituindo "superfícies com bordo" por domínios regulares em variedades-2. Esta aula baseou-se nas secções 47.7 e 48 das notas de apoio.

Aula de problemas 12

26 maio 2020, 16:00 • Pedro Resende

Resolução de exercícios da ficha 12.

Aula teórica 47

25 maio 2020, 16:00 • Pedro Resende

Sentido da circulação no bordo de uma superfície induzido por uma normal unitária. Exemplo de aplicação do Teorema de Stokes. Potenciais vectoriais (ou potenciais vector). Divergência nula como condição necessária para a existência de um potencial vector de um campo vectorial. Fórmula geral para potenciais vector de campos vectoriais de divergência nula em conjuntos em estrela. Algoritmo para determinar potenciais vector (em conjuntos não necessariamente em estrela) baseado na possibilidade de anular uma das componentes do potencial vector. Esta aula baseou-se na secção 47 (de 47.4 em diante) e na secção 50 das notas de apoio.

Aula teórica 47

25 maio 2020, 13:00 • Pedro Resende

Sentido da circulação no bordo de uma superfície induzido por uma normal unitária. Exemplo de aplicação do Teorema de Stokes. Potenciais vectoriais (ou potenciais vector). Divergência nula como condição necessária para a existência de um potencial vector de um campo vectorial. Fórmula geral para potenciais vector de campos vectoriais de divergência nula em conjuntos em estrela. Algoritmo para determinar potenciais vector (em conjuntos não necessariamente em estrela) baseado na possibilidade de anular uma das componentes do potencial vector. Esta aula baseou-se na secção 47 (de 47.4 em diante) e na secção 50 das notas de apoio.