Sumários

AT2

20 setembro 2018, 13:00 • Roger Francis Picken

Revisão das noções de equação linear e sistemas lineares. Motivação para o seu estudo e contraste com equações não lineares. Revisão do método de eliminação de Gauss (MEG). As três hipóteses para o conjunto das soluções de um sistema linear (possível e determinado, indeterminado, impossível). A noção de uma matriz. A matriz de coeficientes e a matriz aumentada de um sistema linear. Exemplo do MEG usando operações com as linhas aplicadas à matriz aumentada. O MEG tem como resultado final uma matriz em escada por linhas, ou seja, com as linhas nulas por baixo das linhas não nulas, e a 1ª emtrada não nula em cada linha (chamada pivô) numa coluna mais à direita do que os pivôs em linhas superiores. A característica de uma matriz A, escrita car(A), é o número de pivôs que resulta desta maneira do MEG. A relação entre as três hipóteses acima e a característica da matriz de coeficientes A e da matriz aumentada [A|b] vem aqui:

possível e determinado: car(A) = car[A|b] = número de colunas de A 
indeterminado: car(A) = car[A|b] < número de colunas de A
impossível: car(A) < car[A|b]

Sugere-se a leitura das páginas 13-15 do texto de apoio, descrevendo o algoritmo para reduzir uma matriz a uma matriz em escada por linhas, com exemplos da resolução a seguir

AP1

19 setembro 2018, 15:30 • Roger Francis Picken

Exercícios da lista 1: 1,2,3c,4b,5a,8a,b,c (com os exercícios 5b, 9,10 deixados para fazer em casa / TPC).

Sistemas de equações lineares

18 setembro 2018, 16:30 • Pedro Alves Martins Rodrigues

Resolução de problemas: equações lineares e sistemas de equações. Método de eliminação de Gauss. Matriz reduzida associada a um sistema e seu conjunto das soluções.

Sistemas de equações lineares

18 setembro 2018, 15:00 • Pedro Alves Martins Rodrigues

Resolução de problemas: equações lineares e sistemas de equações. Método de eliminação de Gauss. Matriz reduzida associada a um sistema e seu conjunto das soluções.

AT1

18 setembro 2018, 13:00 • Roger Francis Picken

 Apresentação. Funcionamento da cadeira (página fenix, texto de apoio, fichas de exercícios, horário de dúvidas, contatos, avaliação (contínua) por testes).

Equações lineares, exemplo com uma variável/incógnita, teoria para o caso geral de uma equação a uma variável. Os três tipos de comportamento: 1) solução única, 2)  impossível, 3) indeterminado. Método de eliminação de Gauss, com exemplos da aplicação de operações elementares para sistemas lineares de três equações a três variáveis.