Sumários
15 novembro 2018, 16:30
•
Pedro Alves Martins Rodrigues
Resolução de problemas sobre valores e vectroes próprios
15 novembro 2018, 13:00
•
Roger Francis Picken
Resumo dos conceitos introduzidos na aula AT21: vetores próprios e valores próprio de uma matriz nxn. O espaço próprio associado a um valor próprio. O método de cálculo passa pela introdução do polinómio característico e pelas soluções da equação característica. Os espaços próprios são obtidos através do núcleo de uma matriz. Exemplo (repetido da aula AT21) com n=2.
Definição da noção de duas matrizes A, B semellhantes, e de uma matriz A diagonalizável (semelhante a uma matriz diagonal). Generalizando o exemplo, tem-se Teor 4.1 do Texto: uma matriz A é diagonalizável como matriz real (ou complexa), sse R^n (ou C^n) admite uma base de vetores próprios de A. Exemplo com duas matrizes 3x3, ambas com o mesmo polinómio característico, e valores próprios com as mesmas multiplicidades algébricas (=expoente do fator correspondente no polinómio). Mas as multiplicidades geométricas dos valores próprios (=dimensão do espaço próprio correspondente) são diferentes, pelo que uma das matrizes é diagonalizável, e a outra não é.
14 novembro 2018, 15:30
•
Roger Francis Picken
Exercícios de revisão para o teste 2 das Listas 2 e 3.
13 novembro 2018, 16:30
•
Pedro Alves Martins Rodrigues
Resolução de problemas sobre valores e vectroes próprios
13 novembro 2018, 15:00
•
Pedro Alves Martins Rodrigues
Resolução de problemas sobre valores e vectroes próprios
