Sumários
23 outubro 2018, 13:00
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Roger Francis Picken
Revisão da noção de espaço linear, com foco no exemplo R^n. Observação sobre a modificação para obter espaços lineares complexos, com multiplicação por um escalar complexo. Observações sobre as propriedades, por exemplo o elemento neutro para adição é único, o simétrico de um elemento é único. Exercício.
Subespaços lineares V de um espaço linear W: definição. Discussão geométrica de todos os subespaços lineares de R^2 e de R^3, com a indicação da sua dimensão (conceito a ser aprofundado futuramente). Cada subespaço de R^n pode ser descrito de duas maneiras: como Span de um conjunto ou como conjunto de soluções de um sistema homogéneo. Três subespaços lineares associados a uma matriz A pxn (com exemplo de A 3x2):
o espaço das colunas EC(A), subespaço de R^p,
o espaço das linhas EL(A), subespaço de R^n
o núcleo N(A), subespaço de R^n
19 outubro 2018, 13:00
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Roger Francis Picken
Revisão da fórmula para a inversa de uma matriz quadrada n por n. A regra de Cramer com exemplo.
Início de capítulo 3 sobre espaços lineares. Exemplos de conjuntos que são espaços lineares (R^n, Span de um conjunto de vetores em R^n, um conjunto de funções que satisfazem uma equação diferencial). Definição de um espaço linear (real), observações e um outro exemplo.
18 outubro 2018, 16:30
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Pedro Alves Martins Rodrigues
Resolução de problemas sobre propriedades e cálculo de determinantes.
18 outubro 2018, 13:00
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Roger Francis Picken
Revisão da definição do determinante e do desenvolvimento de Laplace. O menor-ij e o cofator-ij de uma matriz quadrada A. A matriz dos cofatores e a matriz adjunta de A. Fórmula para a inversa de uma matriz quadrada n por n.
17 outubro 2018, 15:30
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Roger Francis Picken
Lista 2: 6, 11a) (determinantes)
Revisões da matéria para o Teste 1 com exercícios da Lista 1.
