Sumários
Teorema de Stokes. Teoremas de Green e de Gauss
27 maio 2011, 08:30 • Ana Moura Santos
Pedaços de variedades-k com fronteira e orientação. Teorema de Stokes em R n. Exemplo de cálculos, usando Stokes, em vez de parametrizações. Variações do Teorema de Stokes: teorema de Green para o trabalho ao longo duma curva plana, teorema de Stokes para superfícies orientadas com fronteiras com orientação induzida, teorema de Gauss, ou da divergência, para domínios de R 3 com fronteiras que são superfícies orientadas pela normal exterior.
T.P.C.: 6.9.1-6.9.3, 6.9.5; 6.10.1, 6.10.3, 6.10.4, 6.10.7-6.10.11.
Derivada exterior e operadores: grad, rot, div
25 maio 2011, 08:00 • Ana Moura Santos
Definição de derivada exterior, propriedades da derivada exterior, e exemplos de cálculo. Definição dos operadores diferenciais: gradiente, rotacional e divergência. Conexões com a derivada exterior: trabalho do campo gradiente, fluxo do campo rotacional e massa do campo divergente.
T.P.C.: 6.7.1-6.7.6, 6.7.7; 6.8.1, 6.8.2, 6.8.5-6.8.7, 6.8.9, 6.8.10.