Definição do integral múltiplo de Riemann (continuação)

15 abril 2011, 08:30 • Ana Moura Santos

Pavimentação diádica de nível N de R ⁿe volume dum cubo diádico. Definição de soma superior e soma inferior para f, limitada e de suporte compacto, e uma pavimentação diádica de nível N. Definição integral inferior e integral superior (como limite das somas, quando a partição N tende para infinito). Definição de função integrável quando os últimos integrais são iguais.

Regras de integração: integral da soma de f+g, integral de af, ordenação do integral para f<=g, módulo do integral é menor ou igual ao integral do módulo. Regra para o produto de duas funções em variáveis distintas.

Cálculo do centro de gravidade dum corpo n-dimensional.

T.P.C.: 4.1.1- 4.1.3, 4.1.5, 4.1.9, 4.1.11, 4.2.7

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13 abril 2011, 12:30 • Nuno Cirilo António

Resolução de exercícios das secções 3.1 , 3.3 e 3.5 do livro "Vector Calculus, Linear Algebra and Differential Forms: a Unified Approach".

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13 abril 2011, 11:00 • Nuno Cirilo António

Resolução de exercícios das secções 3.1 , 3.3 e 3.5 do livro "Vector Calculus, Linear Algebra and Differential Forms: a Unified Approach".

Multiplicadores de Lagrange. Integral de Riemann

13 abril 2011, 08:00 • Ana Moura Santos

Teorema dos multiplicadores de Lagrange. Exemplo de cálculo de máximos e mínimos condicionados.

Introdução ao integral múltiplo com domínio de integração em R ⁿ. Função característica dum subconjunto limitado de R ⁿ. Suporte duma função. Integral múltiplo para funções limitadas com suportes limitados. Revisão do integral a uma variável: partição do intervalo, somas inferiores e superiores para cada partição N, integral inferior e integral superior (como limite das somas, quando a partição N tende para infinito), f integrável quando os dois integrais são iguais.

Pavimentação diádica de R ⁿ volume dum cubo diádico.

T.P.C.: 3.7.1, 3.7.3, 3.7.6, 3.7.7

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12 abril 2011, 12:30 • Nuno Cirilo António

Resolução de exercícios das secções 3.1 , 3.3 e 3.5 do livro "Vector Calculus, Linear Algebra and Differential Forms: a Unified Approach".