Sumários
13ª aula de problemas
23 maio 2011, 11:00 • Ana Moura Santos
Exercícios das secções 6.1, 6.2, 6.3 e 6.5.
13ª aula de problemas
23 maio 2011, 09:30 • Ana Moura Santos
Exercícios das secções 6.1, 6.2, 6.3 e 6.5.
Trabalho, fluxo e massa
23 maio 2011, 08:30 • Ana Moura Santos
Equivalentes de campos de formas-0: funções escalares, campos de formas-1: trabalho associado a um campo vectorial, campos de formas-2: fluxo associado a um campo vectorial, campos de formas 3: massa associada a uma função escalar.
Integral do trabalho dum campo vectorial ao longo duma curva parametrizada, cuja parametrização preserva a orientação da curva; integral do fluxo dum campo vectorial através duma superfície parametrizada, cuja parametrização preserva a orientação da superfície. Exemplos.
T.P.C.: 6.5.1-6.5.3, 6.5.6, 6.5.9- 6.1.12, 6.5.15-6.5.17, 6.5.21
Integrais de campos de formas-k sobre variedades orientadas
20 maio 2011, 08:30 • Ana Moura Santos
Teorema sobre a orientação de pontos, curvas e superfícies. Parametrizações que preservam e que trocam a orientação de curvas e superfícies. Fazer o teste da orientação num ponto. Exemplo de uma superfície orientada com uma parametrização que troca a orientação (toro).
Integrais de campos de formas-k sobre variedades com parametrizações que preservam a orientação. Exemplo: integral sobre o plano x+y+z=1 orientado pelo campo normal (1,1,1).
T.P.C.: 6.3.1, 6.3.3; 6.4.1, 6.4.3