Sumários
AT46
15 maio 2013, 14:00 • Roger Francis Picken
(aula dada em inglês - resumo em português)
Discussão sobre as condições do teorema da divergência, em particular a noção de um domínio regular em R^3 (ver os acetatos da aula AT45 para essa discussão e uma indicação da prova do teorema). Exemplo: o cálculo do volume da bola 3D de raio R, usando o teorema da divergência. A versão do teorema da divergência quando o sólido V tem uma componente da fronteira externa e uma ou mais componentes da fronteira internas. O campo radial de quadrado inverso e o teorema de Gauss. Primeira discussão sobre o teorema de Stokes e a regra da mão direita para acertar a normal à superfície com a orientação das componentes do bordo.
AT45
13 maio 2013, 14:00 • Roger Francis Picken
(aula dada em inglês - resumo em português)
Cálculo de integrais de fluxo pela definição, com exemplo. Discussão da necessidade da superfície ser orientável. O teorema da divergência com um exemplo.
AP12
10 maio 2013, 15:00 • Roger Francis Picken
Exercícios da ficha 11 sobre integrais de trabalho e campos conservativos.
AT44
10 maio 2013, 14:00 • Roger Francis Picken
(aula dada em inglês - resumo em português)
Integrais de fluxo, interpretação física, definição e exemplos do seu cálculo, usando uma parametrização, ou interpretando o fluxo F.n como campo escalar. Primeiras observações sobre o teorema da divergência (interrompidas por um fluxo de água caindo sobre o retroprojetador).
AT43
9 maio 2013, 14:30 • Roger Francis Picken
(aula dada em inglês - resumo em português)
Teorema de Green para um domínio simplesmente conexo. Observações sobre o caso de F ser um campo fechado. Exemplo com F não fechado. Observações sobre as condições do teorema: definição de domínios elementares e regulares (detalhes da demonstração no 2º acetato). Adaptação para o caso de um domínio não simplesmente conexo, com exemplo. Uso do teorema de Green para calcular a área de uma elipse.