AT21

20 março 2013, 14:00 • Roger Francis Picken

(aula dada em inglês - resumo em português)

Exercício da aula anterior sobre a coordenada z do centroide de um sólido. Conceito físico do momento de uma massa, equillíbrio, e fórmulas envolvendo integrais duplos e triplos para o centro de massa ou o centroide de uma placa bi-dimensional ou um sólido. Exemplo do cálculo da coordenada x do centroide de um sólido delimitado por planos. Discussão do conceito físico de momento de inércia e fórmulas envolvendo integrais duplos e triplos para o momento de inércia de uma placa bi-dimensional ou um sólido à volta de um eixo.
Acetatos

AT20

18 março 2013, 14:00 • Roger Francis Picken

(aula dada em inglês - resumo em português)

Exercício da aula anterior sobre um integral duplo. Propriedades de integrais: monotonia, desigualdade triangular, teorema de Fubini. Exemplo de um integral triplo, para uma região de integração com simetria cilíndrica à volta do eixo Oz, com o cálculo dos limites de integração para duas ordens de integração diferentes, através dos cortes z=constante ou x=constante, e o cálculo do valor do integral. Exercício: calcular a coordenada z do centróide do sólido.
Acetatos

AP5

15 março 2013, 15:00 • Roger Francis Picken

Exercícios sobre derivadas parciais de ordem superior e extremos da ficha 5. Exercícios sobre a fórmula de Taylor em R^n.

AT19

15 março 2013, 14:00 • Roger Francis Picken

(aula dada em inglês - resumo em português)

Observações sobre funções integráveis num intervalo limitado e fechado: basta serem (limitadas e) contínuas, exceto num conjunto de medida nula. Definição do integral de uma função f numa região de integração em R^n, delimitada por gráficos de funções contínuas em conjuntos compactos. Exemplo do cálculo de um integral deste tipo, usando uma escolha da ordem de integração e também mudando a ordem de integração. Duas propriedades de integrais: linearidade e aditividade. Exemplo e exercício usando estas propriedades para calcular um integral numa região triangular em R^2.
Acetatos

Extremos

14 março 2013, 16:30 • Pedro Alves Martins Rodrigues

Resolução de problemas sobre cálculo de derivadas de ordem superior à primeira de funções compostas e determinação e classificação de pontos de estacionaridade.

Mini-Teste.