Sumários
AT15
8 março 2013, 14:00 • Roger Francis Picken
Conceitos de extremos para funções de 1 variável e de n variáveis, usando a fórmula de Taylor de ordem 2. Pontos críticos e a sua classificação de acordo com a matriz Hessiana, incluindo uma discussão da noção de função quadrática definida positiva, definida negativa e indefinida.
Derivação da Função composta
7 março 2013, 16:30 • Pedro Alves Martins Rodrigues
Resolução de problemas sobre derivação de funções compostas.
Mini-Teste
AT14
7 março 2013, 14:30 • Roger Francis Picken
(aula dada em inglês - resumo em português)
Continuação da discussão sobre a equação de onda, e referência breve à equação de Korteweg-de Vries (KdV) e as ondas solitárias (solitões) observadas por J Scott Russell. Fórmula de Taylor para funções em R^n, começando com uma revisão do caso n=1. Casos particulares: a fórmula de Taylor de ordem 1 e 2, e o caso de ordem 0 com termo de resto (teorema de Lagrange).
Acetatos
4ª Aula
6 março 2013, 17:00 • Esmeralda Sousa Dias
Derivada da função composta (ficha de trabalho n. 4).
AT13
6 março 2013, 14:00 • Roger Francis Picken
(aula dada em inglês - resumo em português)
Derivadas de ordem superior. Teorema de Schwarz sobre a igualdade das derivadas parciais cruzadas. Funções de classe C^p e C^infinito. Observações breves sobre as equações às derivadas parciais (EDP) na física. Exemplo do cálculo de derivadas parciais de ordem 2 de uma função composta. Soluções trigonométricas da equação de onda para uma função de duas variáveis (posição x e tempo t).