Dissertação
{en_GB=Cyclic Cosmologies} {} EVALUATED
{pt=A singularidade inicial pressuposta no modelo do "big bang" ainda é um problema da cosmologia atual. Uma solução é evitá-la completamente, considerando, por exemplo, universos cíclicos que colapsam num ressalto sem singularidade, apenas para se expandirem novamente. Existem várias propostas para este tipo de universos, sendo que todas concordam que se devem utilizar teorias alternativas à gravidade de Einstein. Nos primórdios do universo estamos na escala de Planck, a energias altíssimas, onde se devem considerar efeitos quânticos na descrição de qualquer evento cosmológico e a relatividade geral é uma teoria clássica, sendo inválida neste regime. Nesta tese, para encontrarmos uma solução de um universo com ressalto, usamos uma teoria que estende a relatividade geral, adicionando ao termo correspondente à curvatura do espaço $R$, na parte gravitacional da ação, uma correção $f(G)$, onde $G$ é o invariante de Gauss-Bonnet e $f$ uma qualquer função do mesmo. Geralmente, teorias que modificam a gravidade, como esta, dão origem a equações diferenciais de ordem superior a dois na métrica, potencial da gravidade, tornando as suas soluções difíceis de interpretar. Para contornarmos esta dificuldade, recorremos a uma técnica que reduz a ordem das equações encontradas para segunda ordem, de modo a considerarmos apenas soluções que são perturbativamente próximas da relatividade geral. Ao reconstruirmos a ação, descobrimos que a parametrização de $f(G)$ tem de incluir os termos $G\ln G$ e $\sqrt[6]{G}$, para que a teoria obtida permita um universo com ressalto a determinada densidade crítica $\rho_c$. , en=The big bang initial singularity is one of the outstanding problems in current theoretical cosmology. Universes that collapse with a bounce to expand back again, possibly in self-sustaining cycles, can avoid the initial singularity altogether and thus solve this problem. There are several proposals for bouncing universes, a common feature between them is that at such early times and so at such high energies, Planck scale quantum gravity phenomena must take hold of the physical processes and thus general relativity ceases to be valid there. In this thesis, to find a universe with a bouncing solution, we propose a theory that extends general relativity, by adding to the usual Einstein-Hilbert Ricci scalar term $R$ in the gravitational action, an $f(G)$ term, where $G$ is the Gauss-Bonnet invariant, and $f$ some function of it. In general, the modified gravity theories contain higher order differential equations in the metric gravitational potentials making their solutions difficult to interpret. To bypass this complication, resort to a technique that reduces the order of the $f(G)$ theory to second order differential equations is necessary. This order reduction technique enables one to find solutions which are perturbatively close to general relativity. In building the covariant gravitational action it is found that $f(G)$ has to include the terms $G\ln G$ and $\sqrt[6]{G}$ to have a theory that yields a universe with a bounce at some critical density $\rho_c$. }
junho 5, 2018, 18:0
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