Sumários
Grupos Livres, geradores, relações
13 dezembro 2007, 12:00 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou
Geradores e relações, exemplos: grupos cíclicos, S3, H8, Dn, etc.
Grupos de tipo finito, grupo livre abeliano em n geradores, apresentação de um grupo abeliano de tipo finito, operações elementares que representam mudanças de geradores.
A classificação dos grupos abelianos de tipo finito, factores invariantes, grupo de torção.
Breve referência a grupos livres não-abelianos.
Isomorfismos de Anéis
11 dezembro 2007, 12:00 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou
Os teoremas de isomorfismos para anéis. Exemplos de aplicação: os anéis K[a], com a algébrico, cálculo da função de Euler, corpos primitivos, corpos finitos.
Exercícios das pp. 223-224: 4, 5, 7, 10, 11.
3º Teste
10 dezembro 2007, 12:30 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou
A resolução do teste está em "Textos de Apoio". Os resultados serão disponibilizados nas páginas habituais.
Isomorfismos Canónicos de Grupos
6 dezembro 2007, 12:00 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou
2º e 3º Teoremas de Isomorfismos
Exercícios das pp. 216-217: 3, 4, 5, 13, 14, 15, 16, 18.
Isomorfismos Canónicos de Grupos
4 dezembro 2007, 12:00 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou
Homomorfismos definidos em G/H, relação com homomorfismos definidos em G.
1º teorema de isomorfismos, exemplos de aplicação.
Classificação de grupos cíclicos, e dos grupos de ordem prima.