Grupos

13 setembro 2007, 12:00 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Continuação da secção 1.2 Grupos:

Grupos e subgrupos, a identidade de um subgrupo é a identidade do grupo, comparação com o caso de um monóide arbitrário. Lei do corte, a equação x^2 = x, e as equações ax = b e xa = b.

Somas directas de grupos.

Exercícios da secção 1.2 (pp. 13-14): 1, 2, 7, 8, 9, 10, 12.

Monóides e Grupos

11 setembro 2007, 12:00 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Exercícios da secção 1.1 (p.8): 2, 3, 4, 5

Secção 1.2 Grupos:

definição de grupo, alguns exemplos, em particular o grupo geral linear, e os grupos das raízes-n da unidade. O grupo formado pelos elementos invertíveis de um monóide.

Introdução

10 setembro 2007, 12:30 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Informações gerais, página da cadeira, programa e objectivos, avaliação, horário de dúvidas. Observações sobre métodos de estudo.

Noções algébricas elementares:

Operações binárias, comutatividade, associatividade

Elemento neutro e sua unicidade, elementos opostos

Monóides, a unicidade de opostos em monóides