Continuidade e limite de funções complexas

23 setembro 2014, 14:00 • Gustavo Granja

Definição das funções trigonométricas a partir da exponencial complexa.

Exemplo: Resolução da equação sen z = 2.

Definição de limite de função complexa num ponto e de continuidade. Exemplos.

Continuidade de funções complexas (cont.)

23 setembro 2014, 13:00 • Gustavo Granja

As propriedades habituais de limite e das funções contínuas mantêm-se (por exemplo o limite de uma soma é a soma dos limites, a composta de funções contínuas é contínua.

Exemplo: Podemos escolher uma função de logaritmo escolhendo um argumento para cada complexo mas não é possível fazê-lo de forma a que a função resultante seja contínua no domínio

Exemplo: Analogamente para potências de expoente não inteiro. Exemplo com a raíz cúbica.

Continuidade e limite de funções complexas

22 setembro 2014, 13:00 • Gustavo Granja

Exemplo: Resolução da equação sen z = 2.

Definição de limite de função complexa num ponto e de continuidade. Exemplos.

Aula 1

19 setembro 2014, 15:00 • Jorge Manuel Amaro d' Almeida

Revisões sobre números complexos: forma exponencial, radiciação, equações, lugares geométricos.

Exemplos de funções complexas

19 setembro 2014, 14:00 • Gustavo Granja

Os conceitos de limite e continuidade de funções complexas são importados dos conceitos de CDI2 (vendo uma função complexa como uma função de R^2 em R^2).

Exemplos importantes de funções complexas:

1. Polinómios

2. Funções racionais

3. A exponencial complexa

4. Logaritmos

5. Potências de expoente complexo