Equações de ordem superior

24 novembro 2014, 13:00 • Gustavo Granja

Verificação que as funções da forma t^k e^{\lambda t} são soluções das equações de ordem superior com coeficientes constantes. Vários exemplos incluindo a resolução de um sistema de 3 equações.

Aula 10

21 novembro 2014, 15:00 • Jorge Manuel Amaro d' Almeida

Teorema de Picard. Comparação de soluções.

Sistemas lineares de coeficientes constantes (cont.)

21 novembro 2014, 14:00 • Gustavo Granja

Resolução de um sistema 2x2 com valores próprios complexos.

Quando há valores próprios complexos, eles aparecem em pares conjugados. As soluções complexas correspondentes são também conjugadas pelo que basta tomar a parte real e imaginária das soluções obtidas para um dos valores próprios de cada par conjugado.

Retratos de fase de sistemas diagonalizáveis com valores próprios reais.

Sistemas lineares homogéneos (cont)

21 novembro 2014, 13:00 • Gustavo Granja

Método para resolver sistemas recorrendo a equações lineares de coeficientes constantes de ordem superior. 

Redução de ordem de equações diferenciais. Matriz companheira de um polinómio. Base para as soluções de uma equação diferencial linear com coeficientes constantes. Exemplos e aplicação à resolução de um sistema.

Aula 10

21 novembro 2014, 12:30 • Jorge Manuel Amaro d' Almeida

Teorema de Picard. Comparação de soluções.