Dissertação
{en_GB=Gravitational Collapse and Black Holes} {} EVALUATED
{pt=Uma estrela em colapso pode ser estudada, em primeira aproximação, usando uma distribuição de poeira restricta a condições iniciais semelhantes. Recentemente, desenvolvimentos em condições de junção permitiram os mesmos modelos a serem estudados com menor complexidade matemática. Também permitiram o uso de camadas finas para o mesmo propósito, embora estas permitam mais facilidade de uso. Embora estrelas e camadas finas de poeira aproximem a realidade, as propriedades gerais do colapso gravitacional são preservadas em ambos os modelos. Neste trabalho, aplicamos condições de junção no estudo de estrelas e camadas finas, marginalmente ligadas, ligadas e dispersas, sem rotação e esfericamente simétricas, compostas por poeira. Para todos os casos, calculamos a trajectória da superfície e descrevemos consequentemente a evolução do colapso. No seguimento, obtemos a estrutura causal dos espaços tempo do interior e exterior e revelamos como o colapso e eventual formação do buraco negro se desenrolam. Extendemos o estudo, no caso da camada fina marginalmente ligada, a vários sistemas de coordenadas representando o espaço tempo exterior de Schwarzschild por forma a dar ênfase a diferentes propriedades da sequência de eventos. Adicionalmente, também damos particular atenção às trajectórias das camadas finas dispersas e ligadas, em colapso, e à sua dependência com o parâmetro de energia M. Encontramos os casos limite com o rácio entre a massa da camada, m, e a energia, M. Assim, obtemos o conjunto de possíveis soluções para estrelas e camadas finas feitas de poeira, sem rotação e esfericamente simétricas, em colapso., en=A collapsing star can be studied, to first approximation, by using a distribution of dust with similar initial conditions. More recently, developments in junction conditions allowed the same models to be applied with lesser mathematical complexity. They also allowed thin shells to be used for the same purpose as well, albeit with gained simplicity. While dust stars and thin shells approximate reality, the general features of gravitational collapse are preserved in both models. In this work, we apply the junction conditions to study marginally bound, unbound and bound, non rotating and spherically symmetric, collapsing stars and thin shells of dust. For all cases we find the trajectory of the surface and thus describe the evolution of the collapse. Following that, we obtain the causal structure of the interior and exterior spacetimes and uncover how the collapse and eventual formation of the black hole unfolds. We extend the study, of the marginally bound thin shell, to various coordinate systems representing the exterior Schwarzschild spacetime to bring out different features of the sequence of events. Additionally, we also give particular attention to the trajectories of the unbound and bound collapsing thin shells and their dependency on the energy parameter M. We find the limiting cases with the ratio between the mass of the shell, m, and the energy, M. Thus we obtain the set of possible solutions for collapsing, spherically symmetric, non rotating, stars and thin shells made of dust.}
julho 17, 2020, 14:30
Publicação
Obra sujeita a Direitos de Autor
Orientação
