Sumários

Problemas 5 (aula online)

18 março 2021, 16:00 • Pedro Resende

Exercícios da secção 1.6 de [DF]: 4, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 15, 17, 25, 26.

Para avaliação contínua na sexta-feira, 26 de Março, ficam os exercícios (da mesma secção) 7, 9, 16, 18, 19, 21, 24.

Aula 5 (aula online)

16 março 2021, 12:30 • Pedro Resende

Homomorfismos e isomorfismos de monóides. Homomorfismos e isomorfismos de grupos. Propriedades básicas. Relação de isomorfismo e tipo de isomorfismo. Exemplos.

Bibliografia: secção 1.6 de [DF].

Todos os exercícios da secção são recomendados (1a, 2 e 10 foram parcialmente feitos na aula); o exercício 23 tem alguma dificuldade.

Aula 4 (aula online)

15 março 2021, 14:30 • Pedro Resende

Definição de corpo. Exemplos conhecidos: Q, R, C, Fp:=Z/pZ (p primo). Ausência de divisores de zero. Característica de um corpo. Grupo linear geral (resp. especial) de grau n sobre um corpo F: GLn(F) (resp. SLn(F)). Grupo de complexos {1,-1,i,-i} e comparação com $Z/4Z$. Grupo de quaterniões Q8.

Bibliografia: secções 1.4 e 1.5 de [DF].

Exercícios recomendados: secção 1.4: 2, 5, 6, 7, 10, 11 / secção 1.5: 2

Problemas 4 (aula online)

12 março 2021, 10:00 • Pedro Resende

Exercícios de avaliação contínua (da secção 1.1 de [DF]).

Problemas 3 (aula online)

11 março 2021, 16:00 • Pedro Resende

Resolução de exercícios recomendados da aula 2.