Problemas 19 (aula online)

7 maio 2021, 10:00 • Pedro Resende

Exercícios de avaliação contínua, de [DF]: secção 3.2 - 5, 14, 23; secção 3.3 - 3, 6, 7

Problemas 18 (aula online)

6 maio 2021, 16:00 • Pedro Resende

Exercícios de [DF]:

• Secção 5.2 — 1a
  
• Secção 6.3 — 1, 2, 7
  
• Secção 7.1 — 5a, 6a, 6b, 6c, 

Aula 15 (aula online)

4 maio 2021, 12:30 • Pedro Resende

Introdução à teoria dos anéis. Anéis, anéis de divisão, corpos. Exemplos, incluindo Z, Z/nZ, Q, R, C, anéis de matrizes, o anel H dos quaterniões, anéis de funções, de funções contínuas, e de funções contínuas de suporte compacto. Subanéis. Propriedades elementares.

Texto: [DF] secção 7.1 até à página 226.

Exercícios recomendados: 1–10.

Aula 14 (aula online)

3 maio 2021, 14:30 • Pedro Resende

Monóides livres. Propriedade universal dos monóides livres e dos grupos livres. Unicidade dos monóides livres e dos grupos livres a menos de isomorfismo. Construção de grupos livres. Subgrupos de grupos livres (enunciado do teorema de Shreier). Apresentações de grupos por geradores e relações. Grupos abelianos livres finitamente gerados. Teorema fundamental dos grupos abelianos finitamente gerados (apenas enunciado).

Texto: [DF] secção 5.2 e secção 6.3.

Exercicios recomendados: secção 5.2, exercícios 1 a 5, e secção 6.3, exercícios 1 a 4 e 6 a 9.

Problemas 17 (aula online)

30 abril 2021, 10:00 • Pedro Resende

Resolução de exercícios de avaliação contínua: secção 3.1 de [DF], exercícios 14, 17(e,f), 19, 22, 36.