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Dissertação

{pt_PT=Effects of Disorder in Higher-order Topological Insulators} {} EVALUATED

Detalhes: {pt=Isolantes topológicos são materiais com propriedades topológicas exóticas protegidas por simetrias, que foram recentemente generalizados para ordem superior. Tendo em conta que desordem ocorre em qualquer implementação prática, é importante compreender como afecta estes sistemas. Neste trabalho, aplicamos desordem que preserva a simetria quiral aos modelos prototípicos de Bernalcazar-Bernevig-Hughes (BBH) para isolantes topológicos de ordem superior. Revemos os invariantes topológicos dos sistemas limpos, com o método dos nested Wilson loops no espaço recíproco. Estudamos um sistema 2D desordenado, encontrando-se um isolante topológico de Anderson de segunda ordem (SOTAI) induzido por desordem, com momento quadropular quantizado, em fases com e sem gap. Com o aumento de desordem, o sistema transita para um regime de Griffiths de comportamento multifractal, seguido de um isolante de Anderson trivial. Os resultados centrais são a 3D, onde encontramos o primeiro exemplo de um isolante topológico de Anderson de terceira ordem (TOTAI), com momento octupolar quantizado. Para desordem mais intensa, o TOTAI transita para um metal difusivo trivial, tornando-se um isolante de Anderson a desordem ainda superior. Os resultados são apoiados por uma análise numérica exata e detalhada, revelando também estados protegidos localizados nos cantos, tanto em 2D como em 3D. Em 3D, a transição induzida por desordem para a fase TOTAI também se capta analiticamente com precisão notável utilizando a aproximação auto-consistente de Born. Os nossos resultados demonstram que desordem pode induzir fases topológicas de terceira ordem em 3D, aumentando assim a classe de isolantes de Anderson topológicos de ordem superior conhecidos., en=Topological insulators are materials with exotic symmetry-protected topological properties that have been recently extended to higher order. Since disorder occurs with any practical implementation, it is important to understand how it affects such systems. In this work, we apply chiral symmetry preserving disorder to the prototypical Bernalcazar-Bernevig-Hughes (BBH) models for higher-order topological insulators. We review the topological invariants of the clean systems, with the nested Wilson loop methods in reciprocal space. We study a disordered 2D system, where a disorder-induced second-order topological Anderson insulator (SOTAI) is found, with a quantized quadrupole moment, in both gapped and gapless phases. As disorder is increased the system transitions to a Griffiths regime of multifractal behaviour and then turns into a trivial Anderson insulator. The central results are in 3D, where we find the first instance of a gapped third-order topological Anderson insulator (TOTAI), with quantized octupole moment. For a larger disorder strength, the TOTAI undergoes a transition to a trivial diffusive metal, that in turn becomes an Anderson insulator at even larger disorder. All the results are supported by a detailed numerical exact analysis which also reveals protected corner states both in 2D and 3D. In 3D, the disorder-induced transition into the TOTAI phase is also analytically captured with remarkable accuracy using the self-consistent Born approximation. Our findings show that disorder can induce third-order topological phases in 3D, therefore extending the class of known higher-order topological Anderson insulators. }
Keywords: {pt=topologia, ordem superior, desordem, modelo Bernalcazar-Bernevig-Hughes, simetria quiral, en=topology, higher-order, disorder, Bernalcazar-Bernevig-Hughes model, chiral symmetry}

Discussão: junho 9, 2023, 13:30