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Sumários

Algumas séries de Taylor, incluindo a binomial

16 dezembro 2019, 09:00 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Funções trigonométricas sen e cos: uma questão de definição.

Exponencial e logaritmo: a convergência examinada de forma directa (resto de Lagrange) e de forma indirecta (cálculo da derivada).

A série binomial, raio de convergência e soma. A série de Taylor do arcsen.

Folhas: Secção 5.5

Fichas: Secção 7.4

Exercícios das fichas 6 e 7

13 dezembro 2019, 11:30 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Secção 6.5: 17 (c)

Secção 7.3: 4 (a), 5 (c), 7, 11, 12

Secção 7.4: 14

Exercícios da ficha 7

13 dezembro 2019, 08:00 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Secção 7.2: 5 (a), 9 (c), 12 (c), 17 (c)

Secção 7.3: 4 (a), 5 (c), 9 (a), (b), (c), 10 (a), 12 (b) (c)

Exercícios das fichas 5, 6, 7

12 dezembro 2019, 11:00 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Secção 5.1: 6 (b)

Secção 5.3: 12

Secção 6.5: 14 (c)

Secção 7.1: 11

Secção 7.3: 1 (c)

Séries de Taylor

12 dezembro 2019, 09:00 • Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Continuidade, primitivação e diferenciação de séries de potências com raio de convergência não-nulo. A identificação das suas somas parciais com polinómios de Taylor, e a designação "série de Taylor".