Sumários

Teorema/Regra de Cauchy de ordem n

4 novembro 2019, 09:00 Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Teorema/Regra de Cauchy de ordem n, o caso particular do quociente (g(x)-g(a))/(x-a)^n.

Aplicação ao caso de g(x) = cos x, com n =2, a adaptação do numerador a valores n > 2, aproximações por excesso e por defeito de cos x.
A noção de "polinómio de Taylor"
Folhas: Secções 3.5, 3.6
Fichas: Secções 4.2, 4.3


Exercícios da ficha 3

31 outubro 2019, 11:00 Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Secção 3.3: (6), (7), (20 d), (22 a)

Outras dúvidas


Teorema e regra de Cauchy

31 outubro 2019, 09:00 Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Teorema de Cauchy, enunciado, interpretação geométrica, demonstração.

Regra de Cauchy para a indeterminação 0/0, exemplos de aplicação.
O caso 0/0 no infinito, e o caso infinito/infinito.
Folhas: Secção 3.5
Fichas: Secção 4.2


Teoremas de Rolle e Legrange

29 outubro 2019, 09:00 Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Teorema de Lagrange, consequências, o caso das funções injectivas, a propriedade do valor intermédio para derivadas. Exemplos de aplicação, a equação diferencial y''+y=0 e a fórmula do cosseno da diferença. 

Folhas: Secção 3.4
Fichas: Secção 4.1


Derivada da inversa, teorema de Rolle

28 outubro 2019, 09:00 Manuel Paulo de Oliveira Ricou

Derivada da inversa, demonstração, exemplos de aplicação.

Teorema de Rolle.
Folhas: Secções 3.3, 3.4
Fichas: Secções 3.3, 4.1