Sumários
AT35 Mudanças de coordenadas - III
5 maio 2010, 14:30 • Roger Francis Picken
Exemplo do cálculo de um integral (o mesmo intgral da aula 32), agora usando uma mudança de coordenadas para coordenadas cilíndricas, permitindo obter o resultado com muita facilidade. Coordenadas esféricas, a mudança de coordenadas para coordenadas esféricas, e o cálculo do módulo do Jacobiano (factor extra). Exemplo, com exercício, do cálculo de um integral, fazendo uma mudança de coordenadas para coordenadas esféricas.
acetato
Exercícios
4 maio 2010, 16:30 • Pedro Miguel Almeida Serra Costa Vitória
Exercícios 5ª ficha: Integração
AT34 Mudanças de coordenadas - II
4 maio 2010, 14:00 • Roger Francis Picken
Coordenadas polares, e discussão da mudança de coordenadas que exprime x e y em termos de coordenadas polares. Observações sobre a inversa desta função, particularmente sobre como escrever o ângulo teta em função de x e y, com referência ao teorema da função inversa. Teorema sobre a mudança de coordenadas em integrais múltiplos. Exemplo do cálculo do centroide de um meio-disco, usando uma mudança de coordenadas para coordenadas polares. Discussão do factor extra, ou seja, o módulo do Jacobiano, onde o Jacobiano é o determinante da matriz Jacobiana da mudança de coordenadas. Discussão sobre o papel do módulo no factor extra, usando um integral numa variável como exemplo. Coordenadas cilíndricas e mudança de coordenadas para coordenadas cilíndricas.
