Aula prática 11 - Mínimos quadrados; k-planos; diagonalização de matrizes simétricas

17 maio 2011, 14:30 • João Pedro Pereira Boavida

Exemplos de projecção ortogonal usando o método dos mínimos quadrados.

Discussão sobre k-planos, revisão: como encontrar geradores para um subespaço definido por equações, como encontrar equações para um subespaço com geradores conhecidos; como usar esses métodos para determinar k-planos ortogonais a outros e passando por pontos específicos.

Exemplos de matrizes ortogonais e de diagonalização de matrizes simétricas.

Aula prática 11 - Mínimos quadrados; k-planos; diagonalização de matrizes simétricas

17 maio 2011, 11:00 • João Pedro Pereira Boavida

Exemplos de projecção ortogonal usando o método dos mínimos quadrados.

Discussão sobre k-planos, revisão: como encontrar geradores para um subespaço definido por equações, como encontrar equações para um subespaço com geradores conhecidos; como usar esses métodos para determinar k-planos ortogonais a outros e passando por pontos específicos.

Exemplos de matrizes ortogonais e de diagonalização de matrizes simétricas.

Aula teórica 19 - Mínimos quadrados; diagonalização de matrizes simétricas

12 maio 2011, 15:30 • João Pedro Pereira Boavida

Como usar o método dos mínimos quadrados para obter funções aproximando pontos específicos.  Exemplo com função linear, exemplo com função quadrática.

Discussão breve sobre produto interno de vectores complexos.  Definição de matriz hermitiana.  Factos importantes sobre matrizes hermiteanas: os seus valores próprios são reais; e dado um vector próprio, a matriz transforma vectores ortogonais ao vector próprio em vectores ortogonais ao vector próprio.

Começo de revisão sobre diagonalização: fixada uma matriz (simétrica) 3×3, determinação dos valores próprios usando o polinómio característico, e determinação de um vector próprio.  (O exemplo continua na próxima aula teórica.)

Aula prática 10 - Mínimos quadrados e k-planos

12 maio 2011, 14:00 • João Pedro Pereira Boavida

Exemplos de projecção ortogonal usando o método dos mínimos quadrados.

Discussão sobre k-planos, revisão: como encontrar geradores para um subespaço definido por equações, como encontrar equações para um subespaço com geradores conhecidos; como usar esses métodos para determinar k-planos ortogonais a outros e passando por pontos específicos.

Aula prática 10 - Mínimos quadrados e k-planos

12 maio 2011, 11:30 • João Pedro Pereira Boavida

Exemplos de projecção ortogonal usando o método dos mínimos quadrados.

Discussão sobre k-planos, revisão: como encontrar geradores para um subespaço definido por equações, como encontrar equações para um subespaço com geradores conhecidos; como usar esses métodos para determinar k-planos ortogonais a outros e passando por pontos específicos.