Aula prática 2 - Método de Gauss

3 março 2011, 11:30 • João Pedro Pereira Boavida

Resolução de sistemas no caso 2×2: resolução simultânea de vários sistemas com o mesmo lado esquerdo; inversão de matrizes.

Matrizes em forma de escada ou em forma de escada reduzida; solução geral de um sistema, forma paramétrica.

Aula teórica 3 - Transformações lineares e vectores próprios

1 março 2011, 16:00 • João Pedro Pereira Boavida

Erros comuns na ficha 1.

Discussão sobre como identificar subespaços vectoriais (dúvidas na ficha 2).  Exemplo com espaço de polinómios.  Ideia de transformação linear: exemplo com a derivada, e sua representação matricial.  Como usar a representação matricial para calcular resultado de transformação linear.

Conceito de vector e valor próprio (exemplo do guia 1).  Representação matricial numa base de vectores próprios: matriz diagonalizável.  Como calcular potências de uma matriz diagonalizável, e potenciais aplicações.

Aula prática 2 - Método de Gauss

1 março 2011, 14:30 • João Pedro Pereira Boavida

Resolução de sistemas no caso 2×2: resolução simultânea de vários sistemas com o mesmo lado esquerdo; inversão de matrizes.

Matrizes em forma de escada ou em forma de escada reduzida; solução geral de um sistema, forma paramétrica.

Aula prática 2 - Método de Gauss

1 março 2011, 11:00 • João Pedro Pereira Boavida

Resolução de sistemas no caso 2×2: resolução simultânea de vários sistemas com o mesmo lado esquerdo; inversão de matrizes.

Matrizes em forma de escada ou em forma de escada reduzida; solução geral de um sistema, forma paramétrica.

Aula teórica 2 - Espaços vectoriais

24 fevereiro 2011, 15:30 • João Pedro Pereira Boavida

Dúvidas levantadas no inquérito inicial.

Notação para sistemas (matrizes aumentadas).

Comparação entre espaços vectoriais definidos a partir de soluções de sistemas homogéneos e a partir de vectores geradores.  Comparação com soluções de sistemas não-homogéneos.

Vários exemplos e contra-exemplos de subespaços vectoriais: como verificar as propriedades.  [Importante: vejam também os exemplos na §4.1 do livro.]