Sumários

Bases. Bases de NulA e ColA

9 novembro 2018, 10:30 • Ana Moura Santos

Identificação de subespaços de matrizes 2x2. Bases canónicas de espaços vetoriais e bases de subespaços. Introdução à noção de dimensão de um subespaço.

Exemplo de determinação de bases para o espaço nulo de uma matriz A, Nul(A), e para o espaço colunas de A, Col(A).


Nota: para as aulas de problemas da próxima semana fazer exercícios das  secções 4.1 a 4.3 do livro de D. Lay.

Conjuntos L.I. e bases

7 novembro 2018, 12:00 • Ana Moura Santos

Conjuntos L.I. e L.D. de subespaços de espaços vetoriais.  


Definição de base: conjunto L.I. que ainda gera o (sub)espaço. Exemplos de bases de planos e de subespaços de polinómios.

aula de problemas 8

7 novembro 2018, 08:00 • Ana Moura Santos

Exercícios das secções 3.2 e 3.3, incluindo demonstrações que usam propriedades do determinante.

aula de problemas 8

6 novembro 2018, 12:00 • Ana Moura Santos

Exercícios das secções 3.2 e 3.3, incluindo demonstrações que usam propriedades do determinante.

Subespaços: espaço nulo de A e espaço colunas de A

5 novembro 2018, 12:00 • Ana Moura Santos

Definição de espaço nulo, ou núcleo de uma matriz A, NulA: o conjunto de soluções da equação homogénea Ax=0. Teorema:  o espaço nulo de uma matriz A, mxn é subespaço de R  n. 


Definição de espaço de colunas de uma matriz A, ColA: todas as combinações lineares das coluna de. Teorema:  o espaço de colunas de uma matriz A, mxn é subespaço de R  m .