Sumários

Sistemas de coordenadas e vetor de coordenadas

14 novembro 2018, 12:00 • Ana Moura Santos

Teorema da representação única de um vetor de V dada uma base para V. Definição de vetor de coordenadas e de matriz mudança de coordenadas de uma base B para a base canónica. Injetividade desta transformação linear para R n .

Aplicação de coordenadas (coordinate mapping).

Exemplos de escrita de vetores de coordenadas para diferentes bases de R 2 e de P 3 .

aula de problemas 9

14 novembro 2018, 08:00 • Ana Moura Santos

Exercícios das secções 4.1 e 4.2, incluindo a verificação dos fechos da soma e multiplicação por escalar para subespaços.

aula de problemas 9

13 novembro 2018, 12:00 • Ana Moura Santos

Exercícios das secções 4.1 e 4.2, incluindo a verificação dos fechos da soma e multiplicação por escalar para subespaços.

Bases e dimensão

12 novembro 2018, 12:00 • Ana Moura Santos

Definição de conjuntos L.I. e L.D. num espaço vetorial. Teorema da caraterização de conjuntos L.D.: conjunto indexado com j>1 vetores, em que o vetor k é combinação linear dos k-1 anteriores. 

Definição de base para H: i) conjunto L.I.; ii) conjunto gerador de H. O número de vetores para qualquer base de H é único e chama-se dimensão de H.

Teorema do conjunto gerador (spanning set theorem).

aula de problemas 9

12 novembro 2018, 10:30 • Ana Moura Santos

Exercícios das secções 4.1 e 4.2, incluindo a verificação dos fechos da soma e multiplicação por escalar para subespaços.