Sumários
A23 - Sistemas de Equações Lineares - Métodos Directos
13 dezembro 2012, 10:30 • José Leonel Monteiro Fernandes
-Apresentação do Capítulo
-Matrizes (revisão): propriedades, normas e decomposições matriciais
-Teoria dos Sistemas de Equações Lineares; característica de uma matriz, espaço de nulidade, existência e unicidade da solução.
-Sistemas de matriz triangular. Um exemplo
-Método de Gauss. Transformação elementar de Gauss. Sub-matriz activa, elemento redutor ou Pivot.
-A factorização LU e a sua relação com o método de Gauss;
-Exercícios.
http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_(mathematics)
http://en.wikipedia.org/wiki/Rank%E2%80%93nullity_theorem
Factorização LDU, calculo do determinante. Método de Choleski
13 dezembro 2012, 10:30 • João Orlando Marques Gameiro Folgado
Factorização LDU e calculo do determinante. Exemplo de aplicação. Método de Choleski. Exempo de aplicação
A25 - Solução de Sistemas de Equações Lineares
13 dezembro 2012, 09:00 • José Leonel Monteiro Fernandes
-Resolução do exercício com pivot parcial e com patamar;
-Nota sobre o cálculo da inversa e do determinante;
-Matrizes simétricas definidas e indefinidas: a factorização LDL t
-Matrizes simétricas definidas positivas: factorização de Choleski.
-Exercícios 6.4, 6.5 e 6.6, alíneas a), b) e c).
A24. Sistemas de equações lineares (cont.)
13 dezembro 2012, 09:00 • José Viriato Araújo dos Santos
Cálculo do determinante e inversa. Sistemas com matrizes especiais: Matrizes bandeadas, Algoritmo de Thomas para matrizes tri-diagonais. Análise de erros e número de condição.
A24 - Solução de Sistemas de Equações Lineares
12 dezembro 2012, 10:00 • José Leonel Monteiro Fernandes
-A factorização LU e a sua relação com o método de Gauss;
-Variantes de Doolitle e Crout. Exercícios;
-Factorização LDU;
-Processamento de vários segundos membros: método de Gauss versus factorização LU;
-Técnicas de pesquisa de pivot total e pivot parcial;
-Resolução de Exercícios.