Sumários
AT9
9 março 2011, 13:00 • Roger Francis Picken
Breve revisão da matriz Jacobiana e da diferenciabilidade. Observação: a diferenciabilidade de f(x,y) implica que o gradiente (não-nulo) de f aponta na direcção de maior crescimento de f. Teorema da função composta (regra da cadeia) para funções em R^n. Abordagem através de matrizes Jacobianas e através de fórmulas para as derivadas da função composta. Aplicação do teorema mostrando que o gradiente de f(x,y) é perpendicular à curva de nível de f no mesmo ponto, no sentido de ser perpendicular ao vector tangente à curva. Generalização para o gradiente de f(x,y,z): é perpendicular ao vector tangente a qualquer curva na superfície de nível de f. Breve referência a equações cartesianas e paramétricas de planos e rectas tangentes.
3ª aula
9 março 2011, 11:00 • Pedro Miguel Santos Gonçalves Henriques
Resolução de exercícios da ficha de trabalho 2.
Ficha 2
9 março 2011, 10:00 • José Manuel Vergueiro Monteiro Cidade Mourão
Resolução da Ficha 2, 1ª parte:
Diferenciabilidade.
Diferenciabilidade
9 março 2011, 08:00 • Paulo Sérgio De Brito e Silva dos Anjos Lopes
Recta normal a uma superfície descrita por um conjunto de nível. Plano tangente. Caso de dimensões superiores a 3. Exemplos.
Ficha 2
8 março 2011, 15:00 • José Manuel Vergueiro Monteiro Cidade Mourão
Resolução da Ficha 2, 1ª parte:
Diferenciabilidade.