10ª aula de problemas

5 maio 2011, 10:00 • Pedro Jesus

5ª ficha: Integrais aplicando mudança de coordenadas

37ª aula

4 maio 2011, 13:00 • Joana Ventura

Parametrizações de superfícies em R ³ definidas como um gráfico de uma função C ¹ e de superfícies de revolução. Independência da definição do integral da parametrização escolhida para a variedade. Mais exemplos de parametrizações.

AT35

4 maio 2011, 13:00 • Roger Francis Picken

Definição do integral de linha: o integral de uma função f ao longo de uma linha C dada como imagem de uma função g. Interpretação geométrica em termos de uma área e interpretação física (com f uma função de densidade de massa). Observação sobre o papel do "factor raíz quadrada" na definição (=norma de Dg). Caso particular de f ser 1 (constante), quando o integral representa o comprimento da linha. Ligação com a fórmula para o comprimento do gráfico de uma função de uma variável, com exemplo. Outras aplicações físicas: centro de massa e momento de inércia de um fio com função de densidade de massa. Técnicas para obter uma parametrização de uma linha em R^2, incluindo exemplos de segmentos de recta, circunferências e elipses.

10ª aula

4 maio 2011, 11:00 • Pedro Miguel Santos Gonçalves Henriques

Resolução de exercícios da Ficha nº 5.

Ficha 5

4 maio 2011, 10:00 • José Manuel Vergueiro Monteiro Cidade Mourão

Resolução da Ficha 5, 2ª parte:

Mudança de Variáveis de Integracão. Regra de Leibniz.