Sumários
AT48
27 maio 2008, 14:00 • Roger Francis Picken
Teorema de Stokes. Observações sobre o teorema, e discussão sobre várias maneiras de descrever a compatibilidade das orientações da superfície e da sua fronteira. Exemplo da aplicação do Teorema de Stokes para calcular um integral de linha de campo vectorial ao longo de um rectângulo em R^3.
AP12
26 maio 2008, 15:00 • Roger Francis Picken
Exercícios da ficha 7 sobre o teorema de Green e o cálculo de integrais de fluxo pela definição e através do teorema da divergência. Exercícios relevantes: 1,2; 5,6,7; 12,13,14 (alíneas a) e b)).
Aula 13
26 maio 2008, 15:00 • Joana Ventura
Resolução de exercícios da Ficha 7 -- Teorema de Green, cálculo do fluxo pela definição, teorema da divergência.
AT47
26 maio 2008, 14:00 • Roger Francis Picken
Cálculo do fluxo do campo F(x,y,z) = (x,y,z) através de uma esfera de raio a centrada na origem de R^3, de duas maneiras alternativas à abordagem da aula 45 (que era pela definição do integral de superfície do campo vectorial F). 1) usando a definição, mas considerando o integral como integral de campo escalar e usando uma fórmula geométrica para a área de uma esfera de raio a; 2) pelo teorema da divergência, usando uma fórmula geométrica para o volume de uma bola de raio a. Discussão da demonstração do teorema da divergência. Observação sobre as analogias entre o teorema de Green, teorema da divergência, e teorem fundamental dos integrais de trabalho. Versão mais geral do teorema da divergência para um domínio 3D com um ou mais buracos interiores 3D. Teorema de Gauss para o caso do campo radial de quadrado inverso.
AP11-6a
23 maio 2008, 16:00 • Roger Francis Picken
Exercícios da ficha 6 sobre integrais de campos vectoriais em 1-variedades, e campos gradientes.