Sumários
AP10
12 maio 2008, 15:00 • Roger Francis Picken
Exercícios da ficha 6 sobre integrais de campos escalares em 1- e 2-variedades.
Aula 11
12 maio 2008, 15:00 • Joana Ventura
Resolução de exercícios da Ficha 6 -- Integrais de funções escalres em variedades.
AT39
12 maio 2008, 14:00 • Roger Francis Picken
Exemplo do cálculo do momento de inércia de uma superfície usando uma parametrização com as coordenadas cilíndricas z e teta. Integrais de campos escalares em variedades de dimensão p. Observação que a definição só depende da variedade, não da parametrização escolhida (prova na página da cadeira). Fórmula alternativa para o factor raíz quadrada e interpretação como teorema de Pitágoras generalizado.
AP9-6a
9 maio 2008, 16:00 • Roger Francis Picken
Exercícios da ficha 5 sobre mudanças de coordenadas em integrais múltiplos.
AT38
9 maio 2008, 14:00 • Roger Francis Picken
Integrais de campos escalares em 2-variedades em R^3. Definição em termos de uma parametrização da variedade. Observações sobre o factor raíz quadrada, outras expressões para esse factor e exemplos. Caso especial da área de um gráfico de uma função de duas variáveis. Exemplo e exercício com o cálculo da massa e do momento de inércia de uma superfície com distribuição de massa dada por uma função, usando duas coordenadas cilíndricas como parâmetros.