AP3 - 6a

14 março 2008, 16:00 • Roger Francis Picken

Exercícios da ficha 2 sobre derivadas parciais, direccionais e derivadas segundo um vector.

AT11

14 março 2008, 14:00 • Roger Francis Picken

Critérios para concluir que uma função não é diferenciável num ponto: 1) a não-existência de uma derivada parcial ou de uma derivada segundo um vector; 2) a relação entre a derivada segundo v e o produto interno entre Df no ponto e v, não se verifica; 3) a função não é contínua no ponto. Exemplos.

Teorema da derivação de uma função composta. Discussão, formulação e um primeiro exemplo.

AT10

12 março 2008, 14:00 • Roger Francis Picken

Critérios para distinguir funções diferenciáveis num domínio: 1) a função é de classe C^1 no domínio; 2) a função é obtida de funções diferenciáveis pelas operações de adição, multiplicação, divisão ou composição com uma função diferenciável de uma variável. Exemplos de funções diferenciáveis.

Propriedades de funções diferenciáveis num ponto.

AT9

11 março 2008, 14:00 • Roger Francis Picken

Continuação da discussão de funções diferenciáveis num ponto. Exemplos de funções diferenciáveis p(x,y) = x, q(x,y) = y, funções constantes.

Aula 3

10 março 2008, 15:00 • Joana Ventura

Resolução de exercícios sobre limites e continuidade da ficha http://www.math.ist.utl.pt/~jpinto/amii2006/ficha5.pdf

Resolução de exercícios da Ficha 2 -- derivadas parciais, matriz Jacobiana, derivadas direccionais