Conjuntos gerados e forma vetorial paramétrica

14 outubro 2011, 12:00 • Ana Moura Santos

Exercícios recomendados das secções 1.3, 1.4 e 1.5 do D. Lay (4ª ed.).

Conjuntos solução e independência linear

14 outubro 2011, 11:00 • Ana Moura Santos

Demonstração da propriedade A( u+ v)=A u+A v (distributividade) do produto matrix-vetor.

Conjuntos solução da equação homogénea A x= 0 e da equação não-homogénea  A x= b.Forma vetorial paramétrica de solução e representação geométrica co conjunto solução.

Independência linear relativa a colunas duma matriz como resposta à pergunta: "existe só a solução trivial para A x= 0"?

T.P.C. Exercícios do Lay (4ª Ed.), Secção 1.5: 7-14, 28-37, 40. Secção 1.7: 1-8, 10, 12, 13, 15-20.

Conjuntos solução e independência linear

14 outubro 2011, 10:00 • Ana Moura Santos

Demonstração da propriedade A( u+ v)=A u+A v (distributividade) do produto matrix-vetor.

Conjuntos solução da equação homogénea A x= 0 e da equação não-homogénea  A x= b.Forma vetorial paramétrica de solução e representação geométrica co conjunto solução.

Independência linear relativa a colunas duma matriz como resposta à pergunta: "existe só a solução trivial para A x= 0"?

T.P.C. Exercícios do Lay (4ª Ed.), Secção 1.5: 7-14, 28-37, 40. Secção 1.7: 1-8, 10, 12, 13, 15-20.

Combinações lineares de vectores.

13 outubro 2011, 12:00 • Maria da Conceição Pizarro de Melo Telo Rasquilha Vaz Pinto

Exercícios recomendados da secção 1.3 do livro do David Lay.

Equação matricial Ax=b

12 outubro 2011, 12:30 • Ana Moura Santos

As novas expressões da aula anterior: combinação linear e expansão linear (span) ou espaço gerado.Espaço gerado pelas colunas duma matriz.

Definição do produto A x. A equação matricial A x= b e o teorema que relaciona o conjunto solução da equação matricial com o conjunto solução da equação vetorial x_1 a_1+x_2 a_2+...+x_n a_n= b e o conjunto solução do SEL cuja matriz aumentada é [ a_1 a_2 ... a_n b]. Exemplo de aplicação.

Teorema das quatro equivalências.

Equação homogénea e solução trivial.

T.P.C. Exercícios do Lay (4ª Ed.), Secção 1.4: 1-20, 27, 28, 31, 32, 34. Secção 1.5: 1-6.