Sumários

Aula teórica 34

29 maio 2007, 13:30 Pedro Resende

Operadores hermiteanos. Noção de complemento ortogonal de um subespaço.

Teorema - Para qualquer operador hermiteano T existe uma base ortonormal constituída por vectores próprios de T.

Caracterização das métricas de produtos internos em espaços de dimensão finita:

Teorema - Seja A uma matriz quadrada. As seguintes afirmações são equivalentes: 1) A é uma métrica; 2) A é hermiteana e os valores próprios são todos positivos; 3) A = S * S para alguma matriz não-singular S.

Bibliografia: [L. Magalhães, secção 4.4 até ao Teorema 4.19, Definição 6.11-1, Teorema 6.12-1, Teorema 6.14-1, Teorema 6.16].


Resolução da ficha 11 e avaliação

28 maio 2007, 18:00 Tânia Sofia de Sousa Pedrosa Maia da Rocha

Resolução da ficha 11 e avaliação.


13ª aula prática

28 maio 2007, 17:00 Jorge Manuel Amaro d' Almeida

Exercícios (ficha 11).


Aula teórica 33

28 maio 2007, 12:00 Pedro Resende

Fórmula de Parseval. Projecções ortogonais e ortogonalização de Gram-Schmidt. Exemplos.


12ª aula prática

24 maio 2007, 17:00 Jorge Manuel Amaro d' Almeida

Exercícios (ficha 10).