Sumários
Aula teórica 11
21 março 2007, 12:00 • Pedro Resende
A bijecção determinada entre V e K m por uma base ( v 1,..., v m) de um espaço linear V.
Equivalência entre a igualdade
a 1 w 1 + a 2 w 2 + ... + a n w n = b
no espaço V e a igualdade
C a = b
onde C é a matriz das coordenadas dos vectores w j (a coluna j é o vector das coordenadas de w j ), b é o vector coluna das coordenadas de b e a é o vector coluna dos escalares a j .
Teorema da Dimensão como corolário dos resultados anteriores.
Bases do núcleo e do espaço das colunas de uma matriz (introdução).Aula teórica 10
20 março 2007, 13:30 • Pedro Resende
Noção de base. Exemplos: espaços
K^
n, espaços de polinómios, espaços de sucessões, espaços
C^
n vistos como espaços complexos e como espaços reais, espaços complexos em geral vistos como espaços reais. Noção de dimensão. Espaços de dimensão finita e espaços de dimensão infinita. Exemplos.
Resolução da ficha 4 e avaliação.
19 março 2007, 18:00 • Tânia Sofia de Sousa Pedrosa Maia da Rocha
Resolução da ficha 4 e avaliação.
Aula teórica 9
19 março 2007, 12:00 • Pedro Resende
Mais exemplos de espaços de funções linearmente independentes, eg, {e^{ a_ i x}}. Técnicas para verificar a independência linear de conjuntos de funções l.i. Espaços vectoriais complexos. C^n como espaço vectorial complexo e como espaço vectorial real. Revisões sobre a função exponencial complexa. Independência linear do conjunto de funções complexas de variável real {e^{int} : n = 1,2,...}.