Dissertação
{en_GB=Development of Multiphase Radau Pseudospectral Method for Optimal Control Problems} {} EVALUATED
{pt=Neste trabalho, o método pseudoespectral de Radau invertido é usado para resolver problemas de controlo óptimo compostos de múltiplas fases. A aplicação de interesse é a geração de trajectórias de foguetes compostos de múltiplos estágios em ambos os contextos de ascensão para órbita e de descida para aterragem vertical. O método é implementado no programa SPARTAN, desenvolvido em MATLAB pelo Centro Aeroespacial Alemão (DLR), que utiliza o solver de programação não linear IPOPT. São implementados dois problemas numéricos relevantes para validar o algoritmo. Os problemas são apropriados porque, de uma fase para a seguinte, os respectivos sistemas dinâmicos estão sujeitos ou a alterações nas equações do movimento ou a descontinuidades de salto nos seus estados (ou ambos). O primeiro problema é composto de três fases distintas e baseia-se na recuperação do estágio principal do lançador orbital Falcon 9 através de uma manobra de impulso de retorno e de aterragem vertical. O segundo problema é composto de quatro fases e baseia-se no lançamento, ascensão e inserção em órbita do foguete orbital de múltiplos estágios Delta III. O algoritmo é validado através da comparação directa dos resultados com as respectivas fontes e também através da análise ao Hamiltoniano e às variáveis complementares associadas. Os resultados mostram que o método é capaz de gerar trajectórias óptimas com exactidão comparável a outros programas de última geração., en=In this work, the flipped Radau pseudospectral method is employed in order to solve multiphase optimal control problems. The application of interest is the generation of multi-stage rocket trajectories, both in ascent to orbit and descent to vertical landing. The method is implemented in the MATLAB tool SPARTAN, developed at DLR, with the use of the NLP solver IPOPT. Two relevant numerical examples are implemented for validation of the algorithm. The examples are appropriate because they contain either mutations in the equations of motion from one phase to the next or jump discontinuities in the states (or both). The first problem is composed of three distinct phases and is concerned with the recovery of the main booster of the orbital launcher Falcon 9 via a boost-back manoeuvre and a vertical landing near the launch site. The second problem is composed of four phases and is concerned with the launch, ascent and orbit insertion of the multiple-staged solid fuel orbital rocket Delta III. The algorithm is validated both, by the comparison of the results to the corresponding reference solutions, and by the analysis of the dual variables and of the Hamiltonian associated with the trajectories. The results show that the method is able to generate optimal trajectories with accuracy comparable to state of the art solvers.}
janeiro 19, 2021, 14:0
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