Disciplina
Mecânica dos Meios Contínuos
Área
Área Científica de Mecânica Estrutural e Estruturas > Mecânica Aplicada
Activa nos planos curriculares
MEBiom 2006 > MEBiom 2006 > 1º Ciclo > Engenharia > Mecânica dos Meios Contínuos
Nível
Realizam-se dois exames finais escritos. Realizam-se dois testes sobre partes da matéria, coincidindo o 2º teste com o 1º exame. São aprovados os alunos com mínimo de 7,0 em cada teste e 9,5 de média, ou 9,5 num dos exames. A classificação final é a maior de: - média dos testes ou nota do 1º Exame; - nota do 2º Exame. Se esta classificação exceder 16, o aluno é convocado para oral. A classificação final não pode ser inferior a 16 e, em caso de não comparência, é de 16.
Tipo
Não Estruturante
Regime
Semestral
Carga Horária
1º Semestre
3.0 h/semana
1.5 h/semana
105.0 h/semestre
Objectivos
Introduzir a estática e a cinemática de corpos deformáveis bem como o comportamento material, de modo a proporcionar aos alunos uma preparação sólida em Mecânica dos Sólidos e dos Fluidos para aplicação em Biomecânica. Pretende-se transmitir os conceitos básicos de tensão, deformação e de relação entre tensão e deformação por forma a fornecer aos alunos a capacidade de formular um grande número de problemas físicos.
Programa
1 Introdução. Conceito de meio contínuo. Objectivos da Mecânica dos Meios Contínuos. 2 Tensores Cartesianos. Notação indicial. Convenção de Einstein. Índices livres e mudos. Símbolos de Kronecker e de permutação. Transformações ortogonais. Tensores cartesianos. Tensores simétricos de 2ª ordem: invariantes, direcções e componentes principais. Circunferência de Mohr. Campos tensoriais. Derivadas de tensores. Operadores diferenciais. Teoremas integrais. 3 Tensão. O tensor das tensões. Equações de equilíbrio. Tensões principais, tensões tangenciais e invariantes de tensão. Circunferência de Mohr para estados planos de tensão. 4 Deformação e Escoamento. Cinemática dum meio contínuo. Tensores das deformações de Green, de Almansi e de Cauchy. Tensor das rotações infinitesimais. Extensões principais e invariantes de deformação. Circunferência de Mohr. Equações de compatibilidade. Taxa de deformação e vorticidade. 5 Leis de Conservação. Conservação de massa. Equação da continuidade. Conservação do momento linear e do momento angular. Conservação de energia. 6 Comportamento Mecânico dos Materiais. Relações Constitutivas. Ensaio de tracção. Modelos reológicos. Teoria da elasticidade linear. Energia de deformação. Comportamento isotrópico. Constantes elásticas. Referência ao comportamento anisotrópico, ortotrópico e transversalmente isotrópico. Efeitos da temperatura e tensões iniciais. Fluidos perfeitos e viscosos. Fluidos Newtonianos isotrópicos. Incompressibilidade. Viscoelasticidade. Fluência e relaxação. 7 Equações de Campo e Condições de Fronteira. Escoamento de fluidos. Equações de Euler e de Navier-Stokes. Exemplos: Escoamentos de Couette e de Poiseuille. Elasticidade linear. Equações de Navier. Exemplos: tracção/compressão de uma barra; torção de um veio cilíndrico.
Metodologia de avaliação
Realizam-se dois exames finais escritos. Realizam-se dois testes sobre partes da matéria, coincidindo o 2º teste com o 1º exame. São aprovados os alunos com mínimo de 7,0 em cada teste e 9,5 de média, ou 9,5 num dos exames. A classificação final é a maior de: - média dos testes ou nota do 1º Exame; - nota do 2º Exame. Se esta classificação exceder 16, o aluno é convocado para oral. A classificação final não pode ser inferior a 16 e, em caso de não comparência, é de 16.
Pré-requisitos
Componente Laboratorial
Princípios Éticos
Componente de Programação e Computação
Componente de Competências Transversais
Bibliografia
Principal
Introdução à Mecânica dos Meios Contínuos
Secundária
Theory and Problems of Continuum Mechanics
Schaum's Outline Series, McGraw-Hill, Inc.
Fundamentals of Biomechanics: equilibrium, motion, and deformation
2nd edition, Springer-Verlag, New York
A First Course in Continuum Mechanics
Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J.
Elementos de Teoria da Elasticidade
Introduction to Continuum Mechanics,
W. M. Lai, D. Rubin, E. Krempl