Dissertação

Barrier Option Pricing under the 2-Hypergeometric Stochastic Volatility Model EVALUATED

O objetivo desta dissertação é investigar o pricing de opções financeiras sob o modelo 2-hipergeométrico de volatilidade estocástica. Este é um modelo analiticamente tratável que foi recentemente introduzido com o intuito de superar uma das principais limitações do famoso modelo de Black e Scholes: este não reproduz os efeitos de volatility smile e de volatility skew que habitualmente estão presentes nos preços efetivamente observados no mercado de opções. Depois de uma breve revisão da teoria básica de pricing de opções sob volatilidade estocástica, usamos o método de perturbação regular da análise assintótica de equações diferenciais parciais para deduzir uma fórmula explícita e facilmente calculável para a obtenção de preços aproximados para opções de barreira — uma das categorias mais populares de opções exóticas — sob o modelo 2-hipergeométrico de volatilidade estocástica. A convergência assintótica do método é provada sob condições de regularidade apropriadas, e um método multi-etapa para melhorar a qualidade da aproximação é também discutido.
Teoria de pricing de opções, Opções de barreira, Volatilidade estocástica, Análise assintótica, Método de perturbação regular

Julho 11, 2016, 15:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

Manuel Cidraes Castro Guerra

Departamento de Matemática, Instituto Superior de Economia e Gestão

Professor Auxiliar

ORIENTADOR

Ana Bela Ferreira Cruzeiro Zambrini

Departamento de Matemática (DM)

Professor Catedrático