Dissertação

Conformal limit of the planar Ising model with disorder lines EVALUATED

Nesta dissertação vamos definir o modelo de Ising e explorar alguns arguments combinatórios clássicos, incluíndo uma simetria importante entre baixas e altas temperaturas e conhecida como dualidade. Linhas de desordem são introduzidas no modelo como objetos duais de variáveis de \textit{spin}. O cerne deste trabalho é o estudo do limite de escala do modelo na presença de linhas de desordem e na temperatura crítica $\beta_c = \frac{1}{2} \ln \big( \sqrt{2} + 1)$. Introduzimos uma definição nova de obserável de spinor que é generalizada ao modelo com linhas de desordem. Usando técnicas recentes relativas a spinores s-holomorfos, provamos formalmente a convergência destes spinores no limite de escala. Como consequência, provamos um resultado que descreve a correlação de variáveis de \textit{spin} em múltiplos pontos e com linhas de desordem em domínios planares e simplesmente conexos.
modelo de Ising, linhas de desordem, dualidade de Kramers-Wannier, observável de spinor, limite de escala

Julho 6, 2021, 10:0

Documentos da dissertação ainda não disponíveis publicamente

Orientação

ORIENTADOR

Clément Hongler

EPFL

Professor Associado

ORIENTADOR

Ana Patrícia Carvalho Gonçalves

Departamento de Matemática (DM)

Professor Catedrático