Dissertação
Dissipation and decoherence for generic open quantum systems: Spectral and steady-state properties of random Liouvillian operators EVALUATED
Estudamos sistemas quânticos abertos genéricos com dissipação Markoviana, focando a nossa atenção numa classe de operadores Liouvillianos estocásticos do tipo Lindbladiano, com canais de dissipação aleatórios independentes e um Hamiltoniano aleatório. Realizamos um estudo numérico extensivo, considerando propriedades espectrais globais, o hiato espectral e a pureza e estatística do estado estacionário. Estabelecemos que todas estas propriedades seguem três regimes diferentes, em função da intensidade de dissipação, cujas fronteiras dependem da observável em questão. Dentro de cada regime, determinamos os expoentes de scaling com intensidade de dissipação e tamanho do sistema. Analiticamente, calculamos o hiato espectral médio para dissipação arbitrária, dando igualmente expressões simples em forma fechada para os valores assintóticos com dissipação forte ou fraca. Consideramos igualmente correlações espectrais em espectros complexos genéricos, tais como o do Liouvilliano. Introduzimos e estudamos, tanto numerica como analiticamente, o rácio complexo do espaçamento a primeiros vizinhos pelo espaçamento a segundos vizinhos. Além da usual repulsão de níveis, determinamos que rácios de espaçamentos complexos têm uma dependência angular não trivial que oferece uma assinatura de caos quântico bastante clara. Permite distinguir sistemas integráveis, que suportam a estatística de Poisson, de sistemas quânticos dissipativos caóticos, que seguem as previsões da teoria das matrizes aleatórias. Aplicamos esta nova assinatura de caos quântico a Liouvillianos aleatórios e a cadeias de spin dissipativas forçadas nos extremos. Os resultados desta tese podem ajudar a compreender melhor a dinâmica a tempos longos, propriedades estacionárias e correlações espectrais de sistemas dissipativos genéricos.
setembro 13, 2019, 10:0
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