Sumários

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11 janeiro 2023, 08:00 • João Paulo Neves Monteiro dos Santos

Quocientes do revestimento universal (conclusão). Espaços semilocalmente simplesmente conexos e existência de revestimento universal. Exercícios: secção 81 pag.292 #2bc, 3

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10 janeiro 2023, 10:00 • João Paulo Neves Monteiro dos Santos

Revestimentos regulares como quocientes pela acção dum grupo. Acções propriamente descontínuas. Revestimentos como quocientes do revestimento universal.

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9 janeiro 2023, 08:00 • João Paulo Neves Monteiro dos Santos

Automorfismos dum revestimento. Revestimentos normais. O revestimento universal. Exercícios: Munkres pag. 492 #2a; Secção 32 #5ab,6

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4 janeiro 2023, 08:00 • João Paulo Neves Monteiro dos Santos

Teorema do levantamento. Classificação de revestimentos. Exercícios: secção 31 #1ab, 8, 15

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3 janeiro 2023, 10:00 • João Paulo Neves Monteiro dos Santos

Acções de grupos. Quociente dum espaço pela acção dum grupo. Exemplos: P n como quociente de S n e S 1 como quociente de R.
Orbitas e estabilizadores. Bijecção entre a órbita e o quociente pelo estabilizador. A acção do grupo fundamental na fibra dum revestimento. O estabilizador é a imagem de p * . Injectividade de p * . Caso em que E é simplesmente conexo. Teorema do levantamento: condição necessária.