Sumários
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13 dezembro 2022, 10:00 • João Paulo Neves Monteiro dos Santos
Aplicações do grupo fundamental: o Teorema do ponto fixo de Brouwer e o Teorema fundamental da algebra. Produto livre de Grupos.
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12 dezembro 2022, 08:00 • João Paulo Neves Monteiro dos Santos
Retracções. Retracções por deformação e isomorfismo dos grupos fundamentais. Homomorfismo induzido por funções homotópicas. Equivalência homotópica de espaços.Exercícios: secção 25 #4,5,7a,7b,7e, secção 26 #1a,1b
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7 dezembro 2022, 08:00 • João Paulo Neves Monteiro dos Santos
Revestimentos. Levantamento de caminhos e de homotopias. O revestimento R->S
1. Aplicação ao cálculo do grupo fundamental de S
1. Exercícios: secção 24 #3,4b,9,10,14,16
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6 dezembro 2022, 10:00 • João Paulo Neves Monteiro dos Santos
O grupo fundamental. Mudança de ponto base: isomorfismo induzido por um caminho. Espaços simplesmente conexos. Functorialidade. O grupo fundamental dum produto.
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5 dezembro 2022, 08:00 • João Paulo Neves Monteiro dos Santos
Homotopia de funções e homotopia de caminhos. Invariância da concatenação por homotopia. Associatividade. O grupoide fundamental. Exercícios: secção 23 #1b,2,3,5,6,12,14